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7. 수학공부/선형대수학 16

Lecture5 Transposes, Permutations, Vector Spaces

안녕하세요, 오늘은 MIT 선형대수(Linear algebra) 5강 Transposes, permutations, vector spaces에 대해 학습해보겠습니다.   Permutations(치환)Multiplication by a permutation matrix치환행렬은 행교환 (row exchange)을 수행하는 행렬이다. 행교환은 pivot이 0인 경우에 반드시 필요하다. P swaps the rows of a matrix; when applying the method of elimination we use permutation matrices to move ze­ros out of pivot positions. Our factorization A = LU then becomes PA = LU,..

Lecture #4 Factorization into A = LU

안녕하세요, 오늘은 MT Gilbert Strang 교수님의 Linear Algebra 수업 Lecture4, Factorization into A = LU 에 대해 다루어보겠습니다.      Inverse of a productThe inverse of a matrix product AB is B−1 A−1. AB의 역행렬은 B−1 A−1이다.  Transpose of a product행과 열을 바꿀 때 사용the entry in row i column j of A is the entry in row j column i of A^T열I와 행J의 A를 열J와 행I으로 바꾼 것을 A^T라고 한다. The transpose of a matrix product AB is BTAT. For any invert..

Lecture#3 Multiplication and Inverse Matrices

안녕하세요 오늘은 MIT Gilbert Strang교수님의 Linear algebra 3강 Multiplication and Inverse Matrices를 공부하도록 하겠습니다. Matrix A multiplying 1. Column Combination행*열의 곱을 원소별 계산으로 정리할 수 있다. (대부분은 벡터로 표현)If they are square, they have got to be the same.If they are rectangular, they are not the same size.here goes A, again, times B producing C.A times a vector is a combination of the columns of A.because the columns ..

Lecture #2. Elimination with Matrices

안녕하세요, 오늘은 MIT Gilbert Strang교수님의 선형대수 강의 Lecture#2 Elimination with Matrices로 공부해보도록 하겠습니다.  Method of EliminationElimination is the technique most commonly used by computer software to solve systems of linear equations. It finds a solution x to Ax = b whenever the matrix A is invertible. In the example used in class,The number 1 in the upper left corner of A is called the first pivot.The first..

An Overview of Linear Algebra

안녕하세요, 인공지능 전공자라면 정말 중요하지만 어렵게 느끼는 선형대수학 입니다. 오늘은 MIT GilbertStrang 교수님의 2강인 An Overview of Linear Algebra 에 대해 리뷰해보겠습니다.   This is an overview of linear algebra given at the start of a course on the math­ ematics of engineering.  VectorsWhat do we do with vectors? Take combinationsWe can multiply vectors by scalars(such as under x1,x2,x3), add, and subtract. Given vectors u, vand w we can form ..

1. The Geometry of Linear Equations

안녕하세요, "비전공자의 인공지능 고군분투기" First man입니다. 오늘은 제가 석사과정을 밟기 위해 공부하였던 선형대수학에 대해 작성하고자 합니다. 대학원 컨텍 시에, UNIST 교수님께서 들으라고 말씀하셨던 Gilbert Stang 교수님의 MIT Linear Algebra 강의는 많은 인공지능 학석사 분들이 기초를 다지거나다시 한 번 선형대수학을 공부할 때 굉장히 유용한 강의로 평가받고 있습니다. 따라서 석사과정을 밟고 있는 저도 매주 수업시간에 해당 강의로 퀴즈를 보고 있습니다. 교수님께서 말씀하시길 "선형대수학은 시간이 지나면 잊혀지기 때문에 3~4번은 지속적으로 공부를 해줘야 한다." 라고 말씀하신 만큼 인공지능 석사 진학을 희망하시는 분,비전공인데 어디서 부터 시작해야 할 지 막막하신 분..

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